Хвала Аллаху.

       Мясо животного, которое было заколото человеком Писания (христианином или иудеем) является дозволенным при выполнении двух условий:

1. Первое: животное должно быть зарезано так же, как и режут его мусульмане, то есть перерезается горло: пищевод и трахея, и пускается кровь. Если же животное было убито путем удушения, или через оглушение электрическим током, или утоплением в воде, то мясо этого животного дозволенным не является. Как и в случае, если так же поступит и мусульманин.
2. Второе: чтобы при его закалывании не упоминалось другое, кроме имени Аллаха, имя. Например, имя Иисуса и другое. Так как Всевышний Аллах сказал:

وَلَا تَأْكُلُوا مِمَّا لَمْ يُذْكَرِ اسْمُ اللَّهِ عَلَيْهِ

«Не ешьте из того, над чем не было произнесено имя Аллаха, ибо это есть нечестие» (сура «аль-Ан‘ам», аят 121). А также:

إِنَّمَا حَرَّمَ عَلَيْكُمُ الْمَيْتَةَ وَالدَّمَ وَلَحْمَ الْخِنْزِيرِ وَمَا أُهِلَّ بِهِ لِغَيْرِ اللَّهِ

«Он запретил вам мертвечину, кровь, мясо свиньи и то, что принесено в жертву не ради Аллаха» (сура «аль-Бакара», аят 173).

       Шейх Ибн ‘Усеймин, да помилует его Аллах, сказал: «Здесь имеется в виду, чтобы при заклании не упоминалось другое, кроме имени Аллаха, имя. Например, если скажут: „Во имя Иисуса“, или „во имя Мухаммада“, или „во имя Джибриля“ или „во имя Лат“ и тому подобное» (Тафсир сурати-ль-бакара).

       В фетвах Постоянного Комитета по выдачам фетв сказано: «В основе мясо животного, которое было убито человеком Писания, разрешено к употреблению. Так как Всевышний Аллах сказал:

وَطَعَامُ الَّذِينَ أُوتُوا الْكِتَابَ حِلٌّ لَكُمْ

„Еда людей Писания также дозволена вам“ (сура «аль-Маида», аят 5). Ибн ‘Аббас сказал, что под пищей имеются в виду мясо животных, зарезанных ими. Это одно из толкований этого аята. Если человек Писания зарезал животное, и мы знаем, что он помянул при этом имя Аллаха, то употреблять мясо этого животного разрешено. Если же мы узнали, что было упомянуто не имя Аллаха, то употреблять это мясо не разрешено. Так как Всевышний Аллах сказал:

وَلَا تَأْكُلُوا مِمَّا لَمْ يُذْكَرِ اسْمُ اللَّهِ عَلَيْهِ وَإِنَّهُ لَفِسْقٌ

„ Не ешьте из того, над чем не было произнесено имя Аллаха, ибо это есть нечестие“ (сура «аль-Ан‘ам», аят 121), и также:

وَمَا أُهِلَّ لِغَيْرِ اللَّهِ بِهِ

„…и то, что принесено в жертву не ради Аллаха“ (сура «аль-Бакара», аят 173). Если же мы не знаем: помянул ли он имя Аллаха или помянул имя другого, то в основе это мясо дозволено» (Фатауа аль-ляджна ад-даима. Т. 22. С. 387).

       Если же стало известно, что при закалывании человек Писания говорит: «Во имя или с именем отца, сына и святого духа», то это мясо не разрешено к употреблению. Так как это является тем, что было зарезано не ради Аллаха, и тогда не достаточно, что он под словом «отец» подразумевает Аллаха, как сказано в Вашем вопросе. Так как словами «сын» и «святой дух» он закалывает животное ради другого, помимо Аллаха. Принимать во внимание необходимо, что он говорит: «Во имя сына и во имя святого духа». Мясо животного, заколотого при подобном поминаний (других, помимо Аллаха), не дозволено.